Вовсе нет. Может быть, вы в какой-то мере и уменьшаете жизнь своего зачинщика, но это было бы весьма незначительным.
Когда вы запускаете с включенным кондиционером, вы запускаете с включенной муфтой компрессора, что означает, что стартер должен вращать и двигатель, и компрессор; в целом, это довольно незначительное усилие по сравнению с усилием, необходимым для вращения двигателя при выключенном компрессоре.
После запуска компрессор будет отбирать ненулевой процент мощности двигателя, так же как и генератор переменного тока и насос гидроусилителя руля. Можно поспорить, возможно, о некотором снижении топливной экономичности во время процесса запуска, но, эй, у вас есть холодная машина, в которую можно сесть.
Если взглянуть на это в перспективе, подумайте о более жарком климате, как в Аризоне. Большинство автомобилей имеют дистанционные стартеры, а кондиционер оставляют включенным на полный рабочий день, так что, когда они заводят машину изнутри дома, в салоне поддерживается разумная температура. Я также убежден, что двигатели в таком климате работают гораздо дольше, чем двигатели из более холодного, из-за менее экстремальных переходов температуры.